4、傅里叶变换可真简单

C4区的一间阶梯教室内。
上午温暖的阳光透过窗户洒进了教室，照映在充满青春活力的大学生们的脸庞上，这群年轻人认真的样子，格外耀眼。
阳光伴随着知识的暖流，一同在大脑中流淌翻涌。
一百多名学生，他们每一个人都在专注认真的聆听着讲台上刘学军教授的授课。
这是一节关于傅里叶变换的课程。
“同学们，我们知道，最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具。
但是呢，其思想方法仍然具有非常典型的还原论和分析主义的特征，我们对“任意”的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类。
不知道大家看出来了没有，这一想法跟化学上的原子论想法非常的相似！
更加奇妙的是，现代数学发现傅里叶变换具有非常好的性质，使得它在很多领域都如此的好用和有用，让人不得不感叹造物的神奇......”
坐在前排的徐牧和张山，竟也也都听得都津津有味。
徐牧知道，这是受到了这间[学霸教室]的BUFF光环影响，增加了徐牧对于知识的渴望，学习起来更加认真了，大脑的记忆也得到了强化。
学习效率，以及对于复杂的思维逻辑的理解程度，都得到了很大的提升。
当听到刘学军教授讲到一些比较晦涩难懂的名词时，理解起来似乎没有那么困难，如果说以前听这样一堂课像听天书一样，那么现在天书上面就相当于是有着清晰可见的内容了。
这还只是徐牧一个“外行”的感觉。
像陈景同这样本身就是数学与应用数学专业的，底子比徐牧强很多，再加上他对傅里叶变换相关的知识有过提前温习。
因此。
陈景同学习起来感受到了前所未有的轻松。
老师刘教授讲的知识，陈景同听一遍，就能够理解并且牢记在心了，同时翻开书本，课本上面的内容，看起来也没有那种晦涩的感觉。
好像，自己一下子就开窍了一样。
“我们看，若F[x1（t）]=x1（jω），F[x2（t）]=x2（jω），则F[αx1（t）+βx2（t）]=αx1（jω）+βx2（jω），其中α和β为常数，那么就有我们傅里叶变换的一个性质，即它的线性性质。”
刘学军教授拿起粉笔，在黑板上写出了傅里叶变换的线性性质。
除了线性性质之外。
接下来刘学军教授还着重讲了一下傅里叶变换的其他重要性质，比如它的时移性质、频移性质、尺度变换性质、卷积定理，以及时域和频域微积分。
“若F[x(t)]=x(jω)，则F[dx（t）/dt]=jωx(jω)，F[dn次方x（t）/dtn次方]=（jω）n次方x（jω），这就是傅里叶变换的时域微分性质，那么它的积分性质是什么呢......”
当徐牧听到这儿的时候，理解起来就有些难度了，毕竟没有太深的基础。
不过，教室里其他数学与应用数学专业的学生，则是在刘教授的引导之下，对于傅里叶变换的多种性质，进行了全方位的了解。
“都说傅里叶变换学起来比较难，好像也不是那么回事儿啊？”
坐在陈景同身旁的室友阿明嘀咕着说道。
“这才刚开始呢，我们要掌握傅里叶变换，并将它运用到以后的偏微分方程当中，用分离变数法可以求解无界空间的定解问题。”